Będąc jeszcze dzieckiem rozpoczęła międzynarodową karierę koncertową. wprawiając w zdumienie słuchaczy na całym świecie. Brała udział w licznych festiwalach muzycznych, (m.in. International Keyboard Festival & Institute in New York, Arthur Rubinstein Piano Festival w Łodzi, International Piano Festival in Trieste, Orpheum Music Festival w Zurychu).

Anna Fedorova jest laureatką 14 międzynarodowych konkursów pianistycznych. M.in. uzyskała I nagrodę na Międzynarodowym Konkursie "Rubinstein in Memoriam" (Polska 2009), I nagrodę na Międzynarodowym Konkursie dla Młodych Pianistów w Tbilisi, Gruzja, gdzie również zdobyła Nagrodę Specjalną dla najlepszego pianisty konkursu, Verbier Festival Accademy Award (2012), 'Prix Denis Antoine' na Piano Campus (Pontoise 2012), III nagrodę oraz nagrodę publiczności na konkursie w Lionie (Francja, 2012), Nagrody Dorothy McKenzie na International Keyboard Institute and Festival (Nowy York, USA 2006, 2007, 2008), II nagrodę oraz nagrodę specjalną Instytutu F. Chopina na IV Międzynarodowym Konkursie dla Młodych Pianistów im. F. Chopina w Moskwie.

W 2008 r. Anna Fedorova ukończyła szkołę muzyczną im Łysenki dla utalentowanej młodzieży w Kijowie, w klasie wybitnego pedagoga profesora Borisa Fedorova. Od 2008 studiuje pod kierunkiem Leonida Margariusa w Accademia Pianistica Internazionale di Imola "Incontri col Maestro". Jesienią 2012, rozpocznie naukę na prestiżowym Royal College of Music in London (u Normy Fisher), gdzie przyznano jej pełne stypendium ABRSM. Jej nauczycielami byli również tacy znakomici muzycy jak: Alfred Brendel, Menahem Pressler, Dmitri Bashkirov, Arie Vardi, Vladimir Viardo, Jerome Rose.

Tylko w zeszłym roku występowała w Japonii z Tokyo New City Orchestra, w "Grosser Saal der Tonhalle" w Zurichu z Orchestre de Chambre de Lausanne (pod batutą Howarda Griffithsa), oraz z solowymi recitalami w Filharmonii Narodowej i w Operze Narodowej w Warszawie, paryskiej Salle Cortot, oraz w Grote Zaal Concergebouw w Amsterdamie.

W sezonie 2012/2013 ma zaplanowane koncerty w Polsce, Francji (Salle Cortot w Paryżu), Holandii (otwarcie sezonu w Grote Zaal Concergebouw w Amsterdamie), Meksyku, USA (Carnegie Hall w Nowym Jorku), Chinach i w Szwajcarii.